Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи



Министерство образования и науки Украины

ЧЕРНИГОВСКИЙ Муниципальный ИНСТИТУТ

ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ


На правах рукописи

УДК 528.31/35


ЛИТНАРОВИЧ РУСЛАН НИКОЛАЕВИЧ


ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ НЕСПЛОШНЫХ

НАБЛЮДЕНИЙ


Специальность 05.24.01. – Геодезия


НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ

ДОКТОРА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК


Чернигов 2003


СОДЕРЖАНИЕ


ВСТУПЛЕНИЕ.................................................................................................6

Систематизация технологий сотворения опорных сетей..................................9

^ РАЗДЕЛ I. Теоретические базы Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи определения соотношения частей типовой фигуры МПЗЗ

Введение....................................................................................................13

    1. Теория передачи дирекционных углов в рядах МПЗЗ.......................14

    2. Вывод дифференциальной формулы дирекционного угла связывающей стороны ряда МПЗЗ......................................................................………….19

    3. Средняя квадратическая погрешность передачи дирекционных углов неустойчивого ряда......................................................................…….23

    4. Теория Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи передачи сторон в рядах МПЗЗ...............................................28

    5. Разработка условного уравнения стороны ........................................ 31

    6. Разработка условного уравнения дирекционных углов в ряде ПЗЗ..39

    7. Разработка координатных условных уравнений.................................43

    8. Разработка методики проектирования и уравновешивания геодезических сетей несплошных наблюдений.......................................................54

Выводы Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи.......................................................................................................60

РАЗДЕЛ ІІ. Построение и исследование экспериментальной сети. Полевой контроль.

2.1. Построение модели исследования........................................................62

2.2. Полевой контроль при разработке плановой геодезической базы способом ПЗЗ...................................................................................................66

2.3. Уравновешивание ряда ПЗЗ облегченным методом..........................74

2.4. Уравновешивание ряда по измеренным углам и вспомогательным углам………………..…………………………………………………….....82

2.5. Уравновешивание Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи ряда по измеренным углам ..................................91

2.6. Уравновешивание ряда ПЗЗ по фронтам....................................95

2.7. Исследование точности определения координат пт зависимо от точности измерения углов...............................................................102

2.8. Оценка точности частей ряда ПЗЗ................................................115

2.9. Подготовительный расчет точности частей в ПЗЗ Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи........................122

2.10. Исследование воздействия лишних наблюдений в несвободных рядах, которые развиваются способом парных звеньев засечек..................127

2.11. Исследования несвободного ряда квадратов МПЗЗ........................136

2.12. Разработка формул подготовительного расчета точности в несвободных рядах МПЗЗ. Контроль исследовательских работ.........................................148

2.13. Исследования Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи несвободного ряда ромбов МПЗЗ............................163

2.14. Исследования воздействия дополнительно измеренных азимутов и сторон в ряде МПЗЗ..........................................................................................167

2.15. Разработка методики развития свободных рядов МПЗЗ................177

2.16. Сравнительный анализ экономической эффективности сетей сплошных и несплошных наблюдений.....................................................182

Выводы.....................................................................................................188

РАЗДЕЛ ІІІ Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи. Разработка технологии сотворения плановой геодезической сети способом несплошных наблюдений триангуляции

Введение..................................................................................................191

3. Принципные схемы построения опорных сетей несплошных наблюдений триангуляции.............................................................................192

3.1. Постановка трудности исследования..................................................201

3.2. Полевой контроль при сгущении сетей..............................................203

3.3. Расчет коэффициентов условных уравнений.....................................207

3.4. Переход к обычным Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи уравнениям и их решению..........................222

3.5. Расчет уравновешенных сторон и координат. Оценка точности.....232

3.6. Подготовительный расчет точности.....................................................236

3.7. Методика исследования и результаты................................................241

3.8. Оценка точности частей несвободного ряда несплошных наблюдений триангуляции. Сравнительный анализ...........................................254

3.9. Рекуррентное уравновешивание, оптимальный Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи принцип сотворения геодезических сетей.....................................................................................265

Выводы.....................................................................................................279

РАЗДЕЛ IV. Разработка технологии сотворения плановой геодезической сети линейно-угловым способом несплошных наблюдений

Введение..................................................................................................281

4.1. Принципные схемы построения линейно-угловых сетей несплошных наблюдений...............................................................................282

4.2. Разработка оптимальных формул решения линейной зарубки для реализации программ Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи на ЭВМ....................................................................293

4.2.1. Постановка задачи исследования. Построение модели...........297

4.3. Разработка условного уравнения треугольника................................299

4.4. Вывод условного уравнения геодезического четырехугольника....305

4.5. Вывод условного уравнения дирекционных углов...........................308

4.6. Разработка координатных условных уравнений...............................317

4.7. Расчет настоящих значений координат Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи................................................323

4.8. Расчет свободных членов и коэффициентов условных уравнений……………………………………………………………………….…324

4.9. Расчет коэффициентов обычных уравнений................................328

4.10. Контроль уравнивания.......................................................................330

4.11. Результаты исследовательских работ..................................................................333

Выводы.....................................................................................................341

РАЗДЕЛ V. Разработка прецизионной сети городка Ровно

5.1. Проект и исследования триангуляции................................................342

5.2. Способ несплошных наблюдений триангуляции................................370

Общие выводы и Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи советы.................................................................384

Перечень использованных источников..................................388

Приложения...........................................................................................400

5.3. Трилатерация городка Ровно.................................................................400

5.4. Линейно-угловая сеть несплошных наблюдений..............................416

5.5. Исследование прецизионной плановой базы городка Ровно, создаваемой способом парных звеньев засечек..................................................439

5.6. Сравнительный анализ точности неустойчивого ряда сплошных и несплошных наблюдений Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи........................................................................464

5.7. Сравнительный анализ точности определения координат пт сплошной и несплошной сети наблюдений в виде центральной системы..................................................................................................................481

ВСТУПЛЕНИЕ


^ АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. На современном шаге в области топографо-геодезического производства можно выделить две главные тенденции. 1-ая Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи состоит в обильном применении способа определения координат пт по системе GPS. 2-ая тенденция состоит в необходимости заслуги учетной единицы площади на местности областных городов в 1 кв. м.

К огорчению, имеющиеся муниципальные Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи геодезические сети не могут решить данную делему. Ведь точность координат пт гос геодезической сети составляет 5 см, они могут обеспечить топографические съемки масштаба 1:500. Но погрешность 5 см на 1 га площади даст погрешность в 10 кв Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи. м.

Потому, решению данной препядствия посвящается данная диссертационная работа.

Таким макаром, актуальность темы определяется необходимостью разработки действенной технологии сотворения плановой геодезической базы, которая бы обеспечила учетную единицу площади на местности областных центров с одной Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи стороны, и учитывала прогресс в области, возможность объединения галлактических способов (GPS) с наземными (триангуляция, трилатерация, полигонометрия, линейно-угловые способы и т.п.).

^ ЦЕЛЬ РАБОТЫ - Разработка технологий сотворения плановой геодезической базы при Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи наименьшем объеме полевых работ:


^ НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. Предложена мысль сотворения плановой геодезической базы развитием сетей несплошных наблюдений. К данному времени не Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи было теоретических исследовательских работ и данные сети не использовались в топографо-геодезическом производстве. Создателем в первый раз проведен комплекс теоретических исследований, размещено по этой теме две монографии, четырнадцать учебных пособий, больше 20 статей Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи.

В первый раз решена задачка камеральной обработки сетей несплошных наблюдений.

По составленной создателем программке выполнены экспериментальные исследования на ряде эталонных и производственных сетей.

^ ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. Внедрение геодезических сетей несплошных наблюдений в топографо Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи-геодезическое создание даст возможность уменьшить число пт, из которых ведут наблюдение направлений до 2-ух раз по сопоставлению с триангуляцией. Не считая того, взяв за опорные пункты конструктивные элементы сооружений, уменьшится Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи число построенных символов и центров, которые в значимой мере понизят прямые издержки на один пункт (от 20 до 40%).

Включение конструктивных частей сооружений в качестве опорных пт решит делему сохранения пт и повысит надежность функционирования Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи опоры в целом.

Высочайшая эффективность и упругость способа обуславливает практическую ценность работы.

^ ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Разработки и исследования, проведенные в диссертации, фактически введены в создание для определения деформаций и сдвигов нефтепровода "Дружба Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи" на аварийных участках при переходе нитей нефтепровода через горные перевалы Карпат.

Данные способы приняты в создание топографо-геодезической военной частью как “оперативные способы определения координат”.

По данному способу выполнены три дипломных Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи проекта, способ введен в курс "Базы высшей геодезии", курс "Инженерная геодезия" и курс "Способы исследований" для студентов-землеустроителей, строителей, гидромелиораторов, гидротехников.

^ АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Отдельные разделы диссертации были изложены и получили одобрения на Интернациональной Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи научно-методической конференции "Трудности многоуровневого высшего технического образования" в Киеве, 1993 г., на Интернациональной научно-практической конференции "Животрепещущие задачи развития городов и городского самоуправления", Ровно, 1993 г., на Всесоюзной научно-практической конференции Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи “Увеличение эффективности определения осадок инженерных сооружений и геодинамических исследовательских работ”, Воронеж, 1988 г. Всего изготовлено докладов больше чем на 30-ти научно-практических конференциях республиканских, всесоюзных, интернациональных. В каждом году докладываются результаты исследовательских работ Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи на институтских конференциях.

ПУБЛИКАЦИИ. Главные положения диссертации опубликованны в 2-ух монографиях, 14 научных пособиях, больше чем 25 статьях и тезисах.

^ ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из вступления, 5 разделов, общих выводов и советов, перечня литературы и приложений. Общий объем Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи работы составляет 485 страничек машинописного текста, 56 рисунков и 192 таблицы. Перечень литературы включает 120 заглавий.


^ Систематизация технологий сотворения опорных сетей


Опорными геодезическими сетями несплошных наблюдений именуются сети, в ряде которых не производится установка Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи прибора и наблюдение, а координаты данных пт определяются и учавствуют в передаче координат по всей сети в итоге общей обработки.

При всем этом следует увидеть, что сети, которые развиваются способом геодезических засечек доктора А.И Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи. Дурнева (28) не являются сетями несплошных наблюдений, хотя в ряде пт (вспомогательных) не производится установка теодолита, но их координаты не учавствуют в передаче координат на другие пункты. Так, к примеру Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи, координаты вспомогательных пт строительной сетки, создаваемой способом доктора А.И. Дурнева, определяют, обычно, из 2-ух главных ходов. За окончательные координаты пт принимаются средне арифметические значения.

Соответствующей особенностью сети несплошных наблюдений есть серьезное уравновешивание координат всех Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи пт, которые подлежат общему уравниванию. При всем этом отсутствует деление на главные и вспомогательные пункты.

Предложенная в данной диссертационной работе разработка сотворения опорных геодезических сетей несплошных наблюдений ничего общего не Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи имеет с зарубками. Сети несплошных наблюдений можно именовать зарубками в той либо другой степени, как и полигонометрию. Ведь в полигонометрии координаты последующего пт определяются по координатам предыдущего пт и вымеренных расстояниях Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи и углах, другими словами способом полярной зарубки. Но потому что в полигонометрии определяют координаты пт по результатам уравнивания всего хода, так и в сети несплошных наблюдений определяют координаты пт по результатам уравнивания всей сети Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи в целом.

Так как и в сети доктора А.И. Дурнева координаты также определяются по результатам уравнивания всей сети и, может быть, способ тоже нельзя было бы именовать зарубками, если б передача Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи сторон для определения координат не происходила методом засечек каких-либо изъятых вспомогательных пт, которые и не врубались в данную сеть. И конкретно через передачу сторон для расчета координат при помощи засечек Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи вспомогательных пт и был назван способом геодезических засечек доктора А.И. Дурнева.

В сетях несплошных наблюдений пункты не засекаются. В ряде пт просто не проводятся наблюдения с целью увеличения производительности труда и сокращения Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи объемов полевых работ. Потому что в целом, обычно, все пункты в сетях несплошных наблюдений доступные (к примеру, в линейно-угловых сетях во всех пт, в каких не определяют углов, устанавливают отражатели), все Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи же зарубками способ несплошных наблюдений именовать нельзя. Это самостоятельный способ, самостоятельное направление. А если в угловых сетях несплошных наблюдений и могут определяться координаты доступных пт через труднодоступные и труднодоступные пункты через Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи доступные, к примеру, в разработанном создателем способе парных засечек, то это только личный случай, который содержит внутри себя общий принцип несплошных наблюдений.

Итак, разглядим систематизацию опорных геодезических сетей по технологии их сотворения Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи.

До сего времени существовал единый принцип сотворения опорных геодезических сетей - принцип сплошных наблюдений. Соответственно этому принципу, в каждом из пт опорной геодезической сети, координаты которого определяют, устанавливался геодезический прибор, и производились наблюдения.

В ботах Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи создателя (49, ...,90) в первый раз был предложен и разработан новый принцип опорных геодезических сетей - принцип несплошных наблюдений (см. классификационную схему). Это сети триангуляции, трилатерации, полигонометрии, линейно-угловые построения, способ четырехугольников без диагоналей. Полигонометрия Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи, которая создается способом геодезических засечек А.И. Дурнева относится к принципу сплошных наблюдений, потому что в каждом пт хода устанавливается теодолит и производятся измерения углов, хотя передача сторон и Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи производится косвенным методом - при помощи засечек на вспомогательные пункты. Параллактическая и короткобазисная параллактическая полигонометрия относятся, также, к способу сплошных наблюдений.

Как видно из классификационной схемы, полигонометрия отвечает только принципу сплошных наблюдений. Несплошными наблюдениями Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи полигонометрию не развивают.

Триангуляцией, трилатерацией и линейно - угловым способом могут создаваться сети как сплошных, так и несплошных наблюдений.

Сети сплошных наблюдений могут создаваться полюсным способом (60) и способом четырехугольников без диагоналей доктора И.В. Зубрицкого Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи.

При развитии сетей четырехугольниками без диагоналей с измерением всех сторон и 2-ух углов каждого четырехугольника получим линейно-угловой способ несплошных наблюдений.

Данная классификационная схема приведена в первый раз. Она показывает место каждого Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи способа сотворения опорных геодезических сетей во всем арсенале способов их сотворения.

Любой из способов сплошных наблюдений защищенный диссертационной работой. По глубочайшему убеждению создателя, любой из способов сотворения опорных геодезических сетей есть самостоятельным Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи направлением в геодезии и просит самого сурового теоретического обоснования на уровне докторской диссертации.

В данной работе представляется общее направление развития опорных геодезических сетей.

Таким макаром, если систематизировать технологии сотворения опорных Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи геодезических сетей, то получим последующий набросок 1.

^ Примечание: Определение координат отдельных пт не является способом сотворения опорных геодезических сетей и тут не приводится.



Рис. 1.1. Систематизация технологии сотворения опорных сетей

РАЗДЕЛ I

Теоретические базы определения

соотношения частей типовой Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи фигуры МПЗЗ


Введение


Классические способы сотворения плановой геодезической сети - триангуляция, трилатерация, полигонометрия животрепещущие в тех случаях, если они могут соперничать с способом галлактической геодезии GРS. На местности городов, когда не всегда можно обеспечить конус Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи видимости в связи с высотной застройкой, в тех случаях, когда наземные способы дают адекватную точность, в маркшейдерии, туннелестроении, строительстве мостов и т.д., наземные способы будут употребляться и их нужно развивать Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи и изучить.

Целью данной работы есть разработка оптимального наземного способа сотворения плановой геодезической базы - Способа ПАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ ЗАСЕЧЕК (МПЗЗ) применение которого дает возможность использования конструктивных частей серьезных сооружений на местности данного городка (шпили Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи соборов, антенны, громоотводы и т.д.). При всем этом, наблюдение на ряд пт не просит двухсторонней видимости и на ряде пт не надо устанавливать теодолит.

Подразумевается возможность сгущения сети GРS способом Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи парных звеньев засечек (МПЗЗ). В этом случае появляются координатные условные уравнения, которые будут надежным контролем полевых работ. Сущность задачи - в разработке и реализации координатных условных уравнений, которые представляют собой очень нелегкую делему, такую Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи что не существует аналогий в ее решении и она не описанная в геодезической литературе, вследствие огромного числа неизмеренных углов в сети.

^ 1.1. Теория передачи дирекционных углов в рядах МПЗЗ


Координаты пт А и Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи В определены приемниками GPS по сигналам 3-х и больше спутников. В пт 1 и 2 изымерены углы 11, 21, 22, 12, и 41, 31, 32, 42.

Нужно по начальному дирекционному углу АВ найти дирекционные углы всех сторон 2-ух геодезических четырехугольников, если Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи измерены горизонтальные углы .

Примем новейшую систему координат, сориентировав ось абсцисс по стороне 12 и поместив начало координат в точку 1 (рис. 1).

Рассчитаем координаты пт А и В по формулам Юнга решения прямых угловых Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи засечек, как будто были известны координаты пт 1 и 2.


Рис. 1.2. Типовые фигуры способа парных звеньев засечек (МПЗЗ)


, (1.1.1)


, (1.1.2)


, (1.1.3)


, (1.1.4)


Получим координаты пт 4 и 3:


, (1.1.5)


, (1.1.6)


, (1.1.7)


, (1.1.8)

В принятой нами системе координат х1=0; y1=0 х2=S12; y2=0, и формулы (1.1.1-1.1.8) будут иметь Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи вид:


, (1.1.9)


, (1.1.10)


, (1.1.11)


, (1.1.12)


, (1.1.13)


, (1.1.14)


, (1.1.15)


. (1.1.16)


Обозначив дирекционный угол стороны SAB через , а дирекционный угол стороны S34 через , в принятой системе координат получим:


(1.1.17)


(1.1.18)


Подставляя в выражение (1.1.17) их значения из (1.1.9-1.1.12), получим:





либо




и


(1.1.19)


По аналогии запишем:


(1.1.20)


И Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи в общем виде для і-го четырехугольника, получим:


(1.1.21)


Формула (1.1.21) и будет рабочей формулой определения дирекционных углов связывающих сторон в ряде, который развивается МПЗЗ.

Переходя к старенькой системе координат, получим:


(1.1.22)


(1.1.23)


либо (1.1.24)


где дирекционные Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи углы соответственных сторон.

Заметим, что формула (1.1.21) строгая и справедливая независимо от выбора координат, другими словами в любом случае по данной формуле определяют дирекционные углы связывающих сторон ряда МПЗЗ.

Дирекционные углы всех других направлений найти сейчас Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи не представляет труда. С другой стороны, справедливо соотношение:

(1.1.25)


где - неизмеренные углы палитра в і-м геодезическом четырехугольнике способа парных звеньев засечек.

Потому, угол омега может совершенно точно определяться по Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи углам и по углам в геодезическом четырехугольнике случайной формы.


^ 1.2. Вывод дифференциальной формулы дирекционного

угла связывающей стороны ряда МПЗЗ


Представим формулу (1.1.21) в виде:


(1.2.1)


Дифференцируя формулу (1.2.1) по переменной , получим:





Дифференцируя формулу (1.2.1) по переменной , запишем:




Дифференцируя формулу (1.2.1) по переменной Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи , запишем:





Дифференцируя формулу (1.2.1) по переменной , получим




С учетом формулы (1.1.21) личные производные представим в виде














(1.2.2)

где




Запишем выражение полного дифференциала


(1.2.3)


И в нашем случае

(1.2.4)


либо








+ (1.2.4)


Формула (1.2.4) и будет рабочей дифференциальной формулой передачи дирекционного угла Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи связывающей стороны ряда, развиваемого МПЗЗ.

В матричном виде формула (1.2.4) воспримет вид:


(1.2.5)


где Т-знак транспонирования матрицы.

Данные формулы дают возможность найти конфигурации дирекционных углов связывающих сторон ряда МПЗЗ по известным изменениям измеренных углов Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи, что животрепещуще при многоразовых наблюдениях за деформациями и сдвигами сооружений одной и той же плановой сети.

Формулы будут начальными при составлении условного уравнения дирекционных углов коррелатного метода уравнивания. По формуле (1.2.4) составлена Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи программка, которая дает возможность в автоматическом режиме определять нужные коэффициенты.


^ 1.3. Средняя квадратическая погрешность передачи

дирекционных углов неустойчивого ряда


Переходя к средним квадратическим погрешностям, на базе формулы (1.2.4), получим


(1.3.1)


где - средняя квадратическая погрешность передачи дирекционного угла Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи связывающей стороны ряда МПЗЗ;

- средняя квадратическаяя погрешность измерения соответственного угла.

С учетом погрешности начального дирекционного угла , получим:

(1.3.2)


(1.3.3)


Для неустойчивого ряда самую большую погрешность будет иметь дирекционный угол стороны более отдаленной от Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи начальной.

Измеряя горизонтальные углы с схожей точностью, другими словами при формула (1.3.4) приобретет вид:











(1.3.4)


По формуле (1.3.4) составлена программка, которая дает возможность рассчитывать среднюю квадратическую погрешность передачи дирекционного угла связывающей стороны ряда МПЗЗ.

Развивая ряды Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи в виде квадратов строительной координатной сетки, получим:

и формула (1.3.4) приобретет вид:


(1.3.5)


По формуле (1.35) определяют среднюю квадратическую погрешность дирекционного угла стороны квадрата, обратную к начальной.

Погрешность определения дирекционных углов всех вторых направлений рассчитывают по Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи формуле:


(1.3.6)


Задаваясь погрешностью передачи дирекционного угла можно высчитать точность угловых измерений по формуле:


(1.3.7)


Рассчитывая в каждом четырехугольнике погрешности передачи дирекционного угла по формуле (1.3.4), погрешность определения дирекционного угла n-ой стороны ряда Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи будет:


(1.3.8)


С учетом погрешности начального дирекционного угла, формула (1.3.8) воспримет вид:


(1.3.9)


Для ряда, образованного n квадратами, погрешность передачи дирекционного угла связывающей стороны ряда рассчитывается по формуле:


(1.3.10)


а хоть какой другой стороны:


(1.3.11)


С учетом погрешности начального Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи дирекционного угла, формула (1.3.11) приобретет вид:


(1.3.12)


Так, для ряда из 4 квадратов, измеряя горизонтальные углы с погрешностью 2", получим по формуле (1.3.10)

При наличии конечного начального дирекционного угла слабеньким элементом будет средняя связывающая Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи сторона ряда. В этом случае погрешность определения начального дирекционного угла слабенькой стороны ряда рассчитывается по формуле:


(1.3.13)


Пренебрегая погрешностями начальных данных, получим:





и (1.3.14)


Уравновешенное значение дирекционного угла связывающей стороны хода в его середине приближенно можно Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи считать средним арифметическим значением из его определений с 2-ух концов, другими словами:





(1.3.15)


Заметим, что формулы (1.3.13), (1.3.14), не учитывают обоюдного воздействия условных уравнений на точность передачи дирекционных углов.

С учетом этого воздействия Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи погрешность передачи дирекционных углов связывающей стороны ряда будет:


(1.3.16)


Как будет видно ниже, средняя квадратическая погрешность слабенького элемента уравновешенного ряда за условие дирекционных углов будет меньше.

Очертим границы деяния приближенной формулы (1.3.5) для расчета средней Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи квадратической погрешности передачи дирекционных углов, когда фигуры геодезического четырехугольника отличаются от квадрата. Исходя из того, что углы треугольников не должны быть наименьшими , разглядим наибольшее отклонение угла от равное

При всем этом, углы Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи четырехугольника будут равны:





Рассчитывая среднюю квадратическую погрешность определения дирекционного угла по серьезной формуле (1.3.4), получим

Расчет по приближенной формуле (1.3.5) для 1-го четырехугольника дает

Таким макаром, расхождение от серьезной формулы составляет 0,36, другими словами 12,8 %.

Потому, при Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи углах , для расчета средней квадратической погрешности передачи дирекционных углов рассматриваемого ряда полностью можно использовать облегченную формулу (1.3.10) заместо серьезной формулы (1.3.1) на стадии подготовительного расчета при проектировании сетей.

Заметим, что формула (1.3.10) дает припас точности Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи, другими словами огромную погрешность, чем строгая формула (1.3.1).


^ 1.4. Теория передачи сторон в рядах МПЗЗ


Выразим длину начальной стороны АВ через ее известные координаты:


(1.4.1)


С учетом формул (1.9) – (1.12) запишем:


(1.4.2)


Откуда:





(1.4.3)


По аналогии


(1.4.4)


С учетом формулы (1.13)-(1.16) получим Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи:


(1.4.5)


Обобщая, формула передачи сторон в рядах МПЗЗ имеет вид:


(1.4.6)


где (1.4.7)


индексами i обозначаются номера геодезических четырехугольников, в каких измеряются углы ;

- коэффициенты, которые получаются при решении задачки Ганзена;

- коэффициенты, которые получаются Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи из решениz прямых угловых засечек.


^ 1.5. Разработка условного уравнения стороны


Для вывода условного уравнения базиса, либо начальной стороны, прологарифмируем формулу (1.4.6)


(1.5.1)


Дифференцируя (1.5.1), получим:


(1.5.2)


где – число секунд в одном радиане.

Обычно, погрешностью начального базиса третируют, измеряя его на порядок Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи высшей точностью, чем все 2-ые измерения. При и выражение (1.5.2) приобретет вид:


, (1.5.3)


либо


(1.5.4)


где (1.5.5)


В общем виде условное уравнение стороны:


(1.5.6)


где


- коэффициенты поправок в измеренные углы.

Для экспериментального ряда, который состоит Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи из 4 четырехугольников, получим:


(1.5.7)


Знаки меняются на обратные при определении стороны из решения задачки Ганзена. Знаки не меняются при определении стороны прямыми угловыми зарубками. При встречном расчете стороны знаки в коэффициентах, также меняются на обратные.

Так Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи, к примеру, при встречном расчете сторон, формула (1.5.7) будет


(1.5.8)


Дифференцируя формулу (1.4.5), получим:





(1.5.9)


где


(1.5.10)


(1.5.11)


Представим коэффициенты условного уравнения сторон в виде:


(1.5.12)

(1.5.13)





(1.5.14)




(1.5.15)



(1.5.16)


При расчете по программке получают коэффициенты поправок в измеренные углы по формулам Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи:


, (1.5.17)


, (1.5.18)


, (1.5.19)


, (1.5.20)


Не считая этого, по программке определяют сумму квадратов коэффициентов


(1.5.21)


Значения величины оборотного веса определяют по формуле:


(1.5.22)


а среднюю квадратическую погрешность определения связывающей стороны ряда


(1.5.23)


где - средняя квадратическая погрешность единицы веса.

На базе приведенных данных и с учетом Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи значений получено





Это означает, что при средней квадратической погрешности 1” точность передачи сторон неустойчивого ряда будет





Как будет показано ниже, невязка стороны составила 88 мм при средних квадратических погрешностях измерения углов до 3”.

С сторон АВ и Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи СД получено последующее условное уравнение стороны:




где коэффициенты и определенны для расчета стороны в задачке Ганзена, а коэффициенты и - для расчета стороны из прямых угловых засечек.

В предстоящем приобретенные значения коэффициентов





И в Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи конечном виде:


(1.5.24)


При известной погрешности логарифма стороны рассчитывают ее относительную погрешность по формуле


(1.5.25)


где - относительная погрешность стороны;

- модуль десятичних логарифмов.

Допустимое значение свободного члена базового условного уравнения будет


(1.5.26)


Принимая к Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи вниманию (1.5.26), представим (1.5.25) в виде


(1.5.27)


Свободный член базового условного уравнения при развитии рядов парными звеньями засечек можно считать допустимыми, если он будет удовлетворять условию


(1.5.28)


где T – знаменатель предельной относительной невязки для данного класса либо разряда Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи сети.

В нашем случае получили:





^ 1.6. Разработка условного уравнения дирекционных углов

в ряде ПЗЗ


Условное уравнение поправок дирекционных углов для ряда из 4 четырехугольников, воспримет вид


(1.6.1)


где свободный член


(1.6.2)


Поправки рассчитывают по формуле (1.2.4) для каждого четырехугольника. Представляя формулу (1.6.1) через поправки Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи в измеренные углы, получим
















(1.6.3)


Представим коэффициенты поправок условного уравнения дирекционных углов в виде


(1.6.4)


где (1.6.5)


(1.6.6)


(1.6.7)


(1.6.8)


Не считая этого, по программке рассчитывается значение


(1.6.9)


Таким макаром, при расчете по программке получили





Средняя квадратическая погрешность передачи дирекционного угла Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи при будет

На базе проведенных расчетов получили условное уравнение дирекционных углов




(1.6.10)


где

(1.6.11)


(1.6.12)


(1.6.13)


(1.6.14)


Допустимое значение свободного члена условного уравнения дирекционных углов рассчитывается по формуле:


(1.6.15)


Так, при и 4 четырехугольниках в ряде (n=4), получим:





При определении коэффициентов Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи при знаки их при поправках в углы не изменяются ни в первом ни во 2-м геодезическом четырехугольнике типовой фигуры МПЗЗ, которая состоит из 2-ух геодезических четырехугольников. При встречном расчете дирекционных углов знаки в Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи коэффициентах определяются формулой и не меняются. При определении коэффициентов по неизмеренным углам , а не измеренным знаки, также, не изменяются.

При встречной передаче дирекционных углов формула условного уравнения не меняется.


^ 1.7. Разработка Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи координатных условных уравнений


Для ряда, представленного на рис.2, запишем:


(1.7.1)


(1.7.2)


(1.7.3)


(1.7.4)


Возьмем личные производные в формуле (1.7.1) по независящим переменным


(1.7.5)


(1.7.6)




Рис. 1.3. Экспериментальный ряд, который развивается способом парных звеньев засечек (МПЗЗ). Координаты начальных пт приобретенные по системе Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи GРS.


(1.7.7)


(1.7.8)


(1.7.9)


(1.7.10)


уравнение полного дифференциала приобретет вид:


(1.7.11)


Дифференцируя (1.7.2) по независящим переменным, будем иметь:


(1.7.12)


(1.7.13)


(1.7.14)


(1.7.15)


(1.7.16)


(1.7.17)


уравнения полного дифференциала будет





(1.7.18)


По аналогии для формул (1.7.3) и (1.7.4) запишем


(1.7.19)


(1.7.20)


Приняв координаты начальных пт А и В безошибочными и перейдя к поправкам Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи, получим:


(1.7.21)


(1.7.22)


(1.7.23)


(1.7.24)


Определив прямоугольные координаты пт 1 и 2, в предстоящем определяют координаты пт 3 и 4 по формулам (1.7.1) – ( 1.7.4). Взяв полные дифференциалы, получим:








(1.7.25)








(1.7.26)








(1.7.27)








(1.7.28)


Выполняя встречное вычисление координат из пт С и Д, получим:

(1.7.29)


(1.7.30)


(1.7.31)


(1.7.32)


(1.7.33)


(1.7.34)





(1.7.36)


Взяв полный дифференциал по Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи независящим переменным, и перейдя к поправкам, с учетом безошибочности координат начальных пт С и Д, запишем:


(1.7.37)


(1.7.38)


(1.7.39)


(1.7.40)





(1.7.41)





(1.7.42)





(1.7.43)





(1.7.44)


Условные уравнения координат представим в виде:


(1.7.45)


(1.7.46)


(1.7.47)


(1.7.48)


По составленной создателем программке определяются коэффициенты координатных уравнений 2-ой Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи фигуры МПЗЗ. Согласно порядку вывода коэффициентов на экран микрокалькулятора, к примеру, для поправок и выводится


(1.7.49)


(1.7.50)


В формулах (1.7.49) и (1.7.50) цифра при буковке С значит номер вывода на экран калькулятора соответственного коэффициенту.

Для и получим соответственно:


(1.7.51)


(1.7.52)


(1.7.53)


(1.7.54)


(1.7.55)


(1.7.56)


На Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи базе выполненных расчетов условие абсцисс для пт 3 запишется в виде:


+13,564-44,085+32,347-1,521+

+0-10,043+0+14,662-

-33,331 +60,462 -58,522 +15,914 +

+0-6,716 +0 +19,765 +398гг=0. (1.7.57)


Координатное условное уравнение ординат для пт 3 будет:


+23,131+48,893+4,882+41,195+

+0+29,869+0+17,866+

+34,509 +47,537 +7,250 +55,844 +

+0-40,104 +0-29,704 -55гг=0. (1.7.58)


При всем этом следует увидеть, что в встречном счете знаки меняются на оборотные Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи.



    1. Разработка методики проектирования и уравнивания

геодезических сетей несплошных наблюдений


Особенностью геодезических сетей несплошных наблюдений есть отсутствие наблюдений на целом ряде пт в отличие от обычных сетей, где, обычно, наблюдения производятся на всех пт. Используя Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи материалы наблюдений на мало вероятном числе пт, нужных для расчета координат, контроля измерений и выполнения процедуры уравнивания, как проявили исследования, правильно использовать параметрический метод уравнивания.

При всем этом обычным Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи методом составляется система линейных уравнений поправок вида


(1.8.1)


при n > k,

где А1 - матрица коэффициентов уравнений поправок несплошной сети наблюдений;

X1 - вектор неведомых поправок в координатах;

L1 - вектор свободных членов.

Позже перебегают к обычным Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи уравнениям


(1.8.2)


где P1 - диагональная матрица весовых коэффициентов;

т - символ транспонирования матриц.

Либо в обычных обозначениях


R1 X1+b1= 0, (1.8.3)


где


, (1.8.4)


, (1.8.5)


Решая выражение (1.8.3), получают поправки в координаты


, (1.8.6)


, (1.8.7)


где - оборотная матрица весовых коэффициентов.

Вектор поправок в измерении величины Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи V1 рассчитывают из выражения


v1=A1X1+L1, (1.8.8)


Производится контроль процедуры уравнивания


, (1.8.9)


Определяется средняя квадратическая погрешность единицы веса


, (1.8.10)


r – количество лишних измерений.

Определяют оборотные веса дирекционных углов (при уравнивании несплошных наблюдений триангуляции Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи).


, (1.8.11)


- матрица оборотных весов дирекционных углов.

Рассчитывают корреляционную матрицу дирекционных углов


, (1.8.12)


диагональными элементами которой будут дисперсии уравненных дирекционных углов.

Позже находят оборотные веса уравненных сторон


, (1.8.13)


где - матрица коэффициентов весовых функций оцениваемых сторон.

Определяется корреляционная матрица уравненных Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи сторон


, (1.8.14)


диагональными элементами которой будут дисперсии соответственных сторон.

Дале получают корреляционную матрицу уравненных координат


, (1.8.15)


и их дисперсии.

В случае удовлетворительных результатов, на этом завершается шаг построения и уравнивания геодезических опорных сетей.

При неудовлетворительных результатах Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи (ведь сеть обрабатывалась при минимуме наблюдений, нужных для расчета координат, контроля и уравнивания), делают дополнительные наблюдения на неких пт, точность определения которых неудовлетворительная, либо сопредельных к ним.

В этом случае формируется Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи новенькая матрица коэффициентов уравнений поправок А2 методом включения дополнительных строк к уже имеющейся матрице, число столбцов остается без перемен, потому что полное количество пт остается без перемен, а все только проведенные наблюдения на Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи тех либо других пт сопредельных к ним, что определенные с недостаточной точностью.

На ЭВМ по специальной программке, раскрывается файл данных коэффициентов уравнений поправок первичной сети и дополнительно вносятся коэффициенты уравнений поправок Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи дополнительных наблюдений. Подобные дополнения вносятся в файл данных свободных членов уравнений поправок и весовых коэффициентов.

Таким макаром, получают новейшую систему линейных уравнений поправок


(1.8.16)


В предстоящем делают решение системы (1.8.16) по ранее разработанному Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи методу (80, 81, 82).

По мере надобности делают дополнительные наблюдения и решают систему.


(1.8.17)


и т.д.

В случае повторных наблюдений на каком-нибудь пт, к примеру, по мере надобности повысить точность наблюдений, нужные конфигурации вносятся Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи на надлежащие места строки и столбца соответственного файла данных.

За данным методом делают, таким макаром, и априорную оценку точности на стадии проектирования геодезических сетей несплошных наблюдений.

При всем этом координаты пт (в метрах) определяют по Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи схеме проектируемой сети на карте большого масштаба, за которыми высчитывают коэффициенты уравнений поправок весовых функций.

Задаваясь величиной погрешности единицы веса для данного разряда либо класса триангуляции, можно генерировать погрешности измерений по разработанной Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи создателем программке, и найти свободные члены, высчитать точность частей сети.

Так свободные члены в уравнениях поправок не надо знать для расчета оборотных весов весовых функций, генерировать погрешности измерений не Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи непременно.

При исследовании сети изменяют веса и свободные члены, делают уравновешивание и делают оценку точности уравненных частей.

Рассмотренный метод проектирования, уравнивания и исследования геодезических сетей сплошных и несплошных наблюдений реализованный в разработанной создателем программке (50,51,48,49,64,66,69,70,71,s Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи82).

Выводы



  1. Предложена мысль сотворения плановых опорных геодезических сетей построением рядов геодезических четырехугольников с измерением горизонтальных углов из пт, которые фиксируют сопредельные стороны парных геодезических четырехугольников.

Предполагаются сгущения сетей GPS предложенным способом парных Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи звеньев засечек (МПЗЗ).


  1. Разработана теория передачи дирекционных углов и сторон в рядах ПЗЗ.

Получены дифференциальные формулы передачи дирекционных углов и связывающих сторон в рядах ПЗЗ.

Разработаны условные уравнения дирекционных углов, сторон и координат Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи.


  1. Составлены программки, которые дают возможность в протяжении нескольких минут найти коэффициенты условных уравнений и оборотные веса функций измеренных величин для предшествующей оценки точности и определения допустимых значений свободных членов условных уравнений Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи.




  1. Приведены формулы оценки точности передачи дирекционных углов в рядах ПЗЗ.

Получены формулы оценки точности передачи сторон в рядах ПЗЗ.


  1. Построенный нужный математический аппарат для обработки сетей сгущения способом парных звеньев засечек (МПЗЗ).




  1. Предложена Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи концепция сотворения геодезических сетей несплошных наблюдений при минимуме наблюдений, нужных для расчета координат пт, контроля и выполнения процедуры уравнивания.




  1. Разработана систематизация технологий сотворения опорных сетей на базе предложенной концепции.




  1. Рассмотрены методические Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи нюансы проектирования, уравнивания и исследования геодезических сетей несплошных наблюдений.




  1. Разработанный метод уравнивания сетей несплошных наблюдений дает не только лишь сплошную оценку точности координат определяемых пт, да и точно показывает, что Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи пункты либо направления нужно донаблюдать либо перенаблюдать для улучшения их точности либо точности пт сопредельных с ними.

При всем этом отпадает необходимость наблюдений на целом ряде пт, точность которых удовлетворяет данным требованиям.

По разработанной Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи создателем программке формируются файлы данных на наружных носителях. При всем этом предусмотрены внесения нужных исправлений в файлы данных без нового набора матриц коэффициентов уравнений поправок, матриц коэффициентов весовых функций, диагональной Министерство образования и науки Украины черниговский государственный институт экономики и управления на правах рукописи матрицы весовых коэффициентов и вектора свободных членов.




stat.txt
minimalnaya-zarabotnaya-plata-eto-zakonodatelno-ustanovlennij-razmer-zarabotnoj-plati-za-prostoj-nekvalificirovannij-trud-nizhe-kotorogo-ne-mozhet.html
minimalnie-ploshadi-pomeshenij-federalnaya-sluzhba-po-nadzoru-v-sfere-zashiti-prav-potrebitelej-i-blagopoluchiya-cheloveka.html