Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат

Волны и частички в традиционном естествознании.

Вещество в традиционной теории обычно рассматривается как совокупа дискретных неразделимых частиц - вещественных точек. Зависимо от рассматриваемой задачки в их роли могут выступать макроскопические объекты, молекулы, атомы и т.д.

Введение в естествознание концепции поля, почти всегда описываемого непрерывными и обращающимися на бесконечности в Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат 0 очень сложными функциями координат и времени , ставит вопрос о их разложении по более обычным “базовым” функциям, с которыми легче создавать расчеты. Такое представление функций аналогично процедуре нахождения проекций вектора на избранные оси координат. Основное отличие заключается в том, что в случае “обыденных“ векторов число ортогональных координатных осей и соответственных им базовых векторов Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат (размерность места) очень ограничено (в евклидовом пространстве их 3), место же непрерывных функций оказывается нескончаемо мерным, число частей его базиса нередко оказывается даже несчетным. В качестве базовых могут выбираться разные наборы функций. В большинстве задач более комфортны гармонические: синусы и косинусы. Аксиома о разложении в ряды и интегралы Фурье Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат утверждает, что неважно какая довольно гладкая функция может быть представлена как суперпозиция (сумма либо интеграл) гармонических функций с разными частотами.

В случае зависящей только от времени начальной функции о ее Фурье разложении молвят как о представлении в виде суммы гармонических колебаний разных частот , каждое из которых имеет вид

(1) .

В Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат природе встречается огромное количество процессов, представляющих из себя практически гармонические колебания (напр. изменение электронного поля в конденсаторе, включенном в цепь колебательного контура , обширно применяемого в качестве маятника в электрических часах). По существу все системы, имеющие точки устойчивого равновесия, могут совершать гармонические колебания поблизости этих точек.

Если рассматриваемая функция зависит Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат только от пространственных координат , она может быть представлена суммой пространственных гармоник вида:

(2) .

В общем случае функций, зависящих и от координат и от времени, их можно представить в виде суммы плоских монохроматических волн, любая из которых описывается математическим выражением вида:

(3) .

Кроме плоских волн время от времени употребляют разложения Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат на сферические, цилиндрические и др. монохроматические волны. В качестве примера приведена “моментальная фото” радиальных (двухмерных сферических) волн. Примерами объектов природы, приближенно описываемых отдельными плоскими монохроматическими волнами, являются волны на поверхности моря (без “гребешков”), звуковые волны от камертона, излучение лазера.

Т.о. монохроматические волны, как и точечные частички, являются не Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат столько понятиями, отражающими характеристики реально имеющихся объектов, сколько моделями, значительно облегчающими математическое рассмотрение явлений природы. Наличие ряда объектов и явлений, приближенно описываемых этими моделями, привело к их некой абсолютизации на традиционном шаге развития естествознания.

Математический формализм описания волн и частиц.

Функцию, описывающую плоскую монохроматическую волну (3), комфортно записывать с внедрением многомерных обозначений в Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат всеохватывающем виде

(4) ,

при этом символ операции взятия вещественной части всеохватывающего числа обычно ради сокращенности опускается.

Для описания рассредотачивания плотностей (массы, заряда, спина и т.д.) точечных объектов вводят так именуемые дельта-функции , математические характеристики которых очень экзотичны:

(5) ,

при этом на бесконечность функция уходит так “далековато”, что объем под ее графиком Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат оказывается равным конечной величине - 1.

Аналогия меж разложением вектора по базису и Фурье-представлением функций. Ортонормированный базис (совокупы взаимно ортогональных векторов единичной длины) {e} определяется соотношением:

(6) ,

Хоть какой вектор R может быть разложен по избранному базису:

(7) ,

т.е. представлен как сумма единичных ортов, домноженных на числа, именуемые проекциями Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат вектора на направление орта . Выражение для проекций выходит с учетом (6) в итоге скалярного умножения (7) на любой из ортов:

(8) .

В многофункциональном пространстве роль векторов играют непрерывные функции, роль скалярного произведения (операция, ставящая в соответствие двум векторам число) - интеграл по конфигуранционному месту аргументов от их произведения:

(9) .

Роль ортонормированного базиса может играть огромное Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат количество гармонических функций:

(10) ,

при этом дельта функция в (10) является аналогом знака Кронекера в (6). Аксиома о разложении в интеграл Фурье, имеющая вид:

(11)

подобна разложению (7), при этом амплитуды волн (“проекции функции F на гармонические отры”) находятся аналогично тому, как это делалось для векторов в (8):

(12) .

Кроме гармонических функций существует нескончаемое Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат огромное количество других ортонормированных наборов, определенный выбор которых определяется специфичностью задачки. А именно, могут употребляться и дельта-функции, серьезное математическое определение которых аналогично разложениям (7) и (11):

(13) .

Т.о. исходя из убеждений арифметики дельта функции (описывающие точечные частички) и гармонические функции (описывающие монохроматические волны) составляют ортонормированные наборы и могут употребляться для разложения более сложных Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат функций и идиентично применимы для описания объектов и процессов с очень различными качествами.

Акустические волны. Звук представляет собой продольные волны сжатия, распространяющиеся в упругих вещественных средах. В жестких телах вероятен “поперечный” звук. Ухо человека принимает колебания, частоты которых лежат в спектре от ?? Гц до Гц ??. Высота звука определяется частотой Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат колебаний: более высочайшие частоты вызывают чувство “более высочайшего звука”, “басы” соответствуют низкочастотным колебаниям. Чувство громкость звука определяется энергией, переносимой звуковой волной (пропорциональна квадрату амплитуды колебаний давления).

Органы слуха млекопитающих представляют собой очень совершенный акустический прибор, позволяющий регистрировать звук в широких спектрах громкости (“сила возникающего чувства” пропорциональна логарифму Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат энергии). Базу “входного устройства” звукового канала составляет акустический резонатор, выделяющий и усиливающий из различных акустических колебаний только те, что лежат в спектре восприятия. Главная роль в анализе звука принадлежит особым упругим волоскам разных размеров, связанных с чувствительными нервными окончаниями. Гармонические Фурье-составляющие, на которые можно разложить звуковые колебания Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат, вследствие явления резонанса (резкое повышение амплитуды колебаний при совпадении своей и вынуждающих частот) очень раскачивают волоски строго определенных размеров, что вызывает возникновения импульсов в соответственных нервных окончаниях. Соответственная информация передается в мозг, где и появляется чувство звука (эта часть процесса восприятия исследована более плохо). Т.о, в ухе происходит фурье Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат-анализ звуковых колебаний.

Колебания воздуха, создаваемые свободно колеблющимися струнами, очень близки к гармоническим (”незапятнанный звук”), хотя и содержат малые примеси частот, кратных главной - обертоны. Их наличие разъясняет факт различного звучания одной и той же нотки на различных инструментах. Обертоны “несут ответственность” за определение речи: при произношении гласных звуков голосовые связки Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат человека делают надлежащие его высоте голоса частоты, очень богатые обертонами. Движение языка и губ изменяют форму ротовой полости, выполняющей роль акустического резонатора, и, как следствие, - режимы затухания разных гармоник.

Музыкальные звуки представляют собой смесь нескольких гармонических колебаний, частоты которых относятся как маленькие целые числа и вызывают у человека приятные Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат чувства (механизм последнего не выяснен). Близкие, но отличающиеся по частоте колебания вызывают противные чувства диссонирующего звука. Звуковые колебания со сплошными диапазоном частот воспринимаются человеком как шум.

Колебания плотности с частотами, лежащими ниже частотного порога восприятия, именуются инфразвуком. Имеются данные о том, что насыщенный инфразвук определенных частот может оказывать очень неблагоприятное Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат воздействие на человека, что по-видимому связано с его резонансным воздействием на протекающие в организме повторяющиеся процессы.

Акустические колебания с частотами, превосходящими порог восприятия, носят наименования ультразвука. Ультразвук обширно употребляется в локации в случаях, когда расстояния до объекта настолько малы, что измерение времени распространения электрических волн преобразуется в Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат трудозатратную задачку. Возникающий при отражении звуковых волн от передвигающихся объектов эффект Доплера позволяет определять скорости наблюдаемого объекта

Видимый свет представляет собой поперечные электрические волны, лежащие в частотном спектре от ?? Гц до ??Гц. Вызываемое им чувство яркости определяется логарифмом энергии световой волны (энергия пропорциональна квадрату амплитуды). Глаза человека и ряда Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат высших млекопитающих способны производить частотный Фурье-анализ электрического поля, создавая разные чувства цвета. Изменение цветов при движении по диапазону от красноватого до фиолетового соответствует повышению частот монохроматических гармоник электрического поля.

Ниже пределов чувствительности людского глаза на шкале частот электрического излучения лежит инфракрасное излучение , безпрерывно переходящее в радиоволны. Их био воздействие Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат в подавляющем большинстве случаев сводится к эффектам, связанным с нагреванием. Ультрафиолетовое, рентгеновское и палитра излучения характеризуются частотами, лежащими выше предела зрительного восприятия.

Возрастание частоты электрического излучения сопровождается повышением его вредного воздействия на био объекты.

Особенности цветного зрения. Увлекательной физиологической особенностью зрения является тот факт, что спецефическим образом подобранная смесь Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат монохроматических излучений может создавать точно такое же чувство: как другое монохроматическое излучение (смесь красноватого и желтоватого цветов воспринимается как оранжевый, а не “красно-желтый”). Разъяснение кроется в строении светочувствительных клеток - палочек и колбочек, образующих сетчатку глаза. Более чувствительные палочки реагируют лишь на энергию световой волны (в сумерках изображения Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат теряют собственный цвет), а колбочки содержат три сорта зрительного пигмента, имеющие разные кривые спектральной чувствительности . В итоге протекающих в их физико-химических процессов при облучении клеток формируются электронные импульсы, величины которых определяются произведением интенсивности световой гармоники на чувствительность пигмента на ее частоте. Т.о. преобразование световых сигналов при зрительном восприятии с Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат математической точки зрения может рассматриваться как проектирование из бесконечномерного места амплитуд Фурье-гармоник электрического поля в трехмерное место электронных импульсов. Всякое проектировании на подпространство наименьшей размерности сопровождается частичной потерей инфы, что и приводит к неоднозначности цветового восприятия.

Физиологические особенности зрительного восприятия образов. Физико-химические процессы преобразования оптических сигналов Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат в химические являются первым звеном в длинноватой цепи, приводящей к формированию в сознании зрительного вида. Многие звенья этой цепи исследованы очень неполно.

Светочувствительные клеточки сетчатки соединены не только лишь с мозгом, на и вместе, образуя нейронную сеть, производящую первичную обработку зрительных сигналов и являющуюся вынесенной вперед частью Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат мозга. О трудности процессов формирования зрительного вида молвят последующие особенности нашего восприятия:

1. Оптическая система глаза сформировывает на сетчатке перевернутое изображение, что не отражается на восприятии. При использовании особых оптических систем, изменяющих изображение на сетчатке на неперевернутое, человек теряет способность адекватного зрительного восприятия. Через некоторое количество дней использования таковой системой зрительная информация вновь Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат начинает восприниматься нормально.

2. Сетчатка разбита на две приблизительно равные области, нервные волокна от которых идут в различные полушария мозга. Невзирая на то, что граница раздела приходится на центр зрительного поля, изображение не воспринимается как разорванное на две части.

3. Наличие на сетчатке “слепого пятна” (области, лишенной светочувствительных клеток) не приводит Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат к появлению незаполненной области в зрительной картине даже при восприятии ее одним глазом.

4. Чувство большого непрерывного вида строится из 2-ух не совпадающих вместе мозаичных картин, возникающих на сетчатках глаз.

5. Способность определения образов трехмерных объектов по их плоским контурным изображениям и возможность их систематизации.

Последняя, может быть Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат более умопомрачительная способность зрения человека, плотно сплетена с активно разрабатываемой в арифметике и технике неувязкой определения образов.

Фурье-анализ изображений. При попадании в поле зрения человека нового объекта, его зрительный образ в сознании появляется очень стремительно, но позже уточняется и достраивается (время от времени с исправлением ошибок начального восприятия (все любители сбора Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат грибов знают, как “замирает сердечко” при виде гриба, через мгновение “превращающегося” в опавший лист). Разумеется, что на более ранешних стадиях эволюции отмеченное свойство было очень полезным исходя из убеждений выживания.

Обозначенная особенность отлично вписывается в концепцию Фурье-анализа изображений, согласно которой обработка нервной системой зрительного вида начинается с Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат разложения описывающей рассредотачивание интенсивности на сетчатке глаза функции I(x,y) в пространственный ряд Фурье, Его предстоящий анализ начинается с более неспешных пространственных гармоник и состоит в сопоставлении их амплитуд с “лежащей в памяти библиотекой образов”. По результатам анализа сравнимо маленького числа гармоник делается подготовительный вывод об объекте, который потом Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат уточняется в итоге анализа высших составляющих. Вместе с “волновой” существует и “точечная” концепция восприятия зрительных образов, согласно которой изображение воспринимается как совокупа светящихся точек.

Т.о. даже на уровне традиционного описания исходя из убеждений арифметики нет принципной различия меж корпускулярным и волновым подходами к описанию действительности. Различие состоит в Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат выборе набора базовых функций. Правильной формулировкой вопроса к естествознанию в рассматриваемом блоке заморочек, по-видимому заключается в том, есть ли в природе реальные объекты, характеристики которых близки (либо даже тождественны) свойствам раздельно взятой базовой функции (гармонической либо дельта-функции). Традиционное естествознание отвечало на так поставленный вопрос утвердительно Мир глазами Нильса Бора: волны и их восприятие - реферат.


miologiya-mishci-mishechnaya-sistema.html
miopiya-referat.html
miotropnij-spazmolitik-dlya-kupirovaniya-kishechnih-ili-zhelchnih-kolik-bolej-spasticheskogo-geneza-drotaverin.html